30秒でわかる答え
データの分布で「累積度数」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。 最初の一手は「比較対象・母集団・判断指標を決める」。答えを出したら、「相関と因果、標本と母集団の混同」という間違いがないかを確認します。
なぜそうなる？
累積度数では、なぜこの手順から始めるの？
データはまとめると全体像が見える一方、細部の情報は失われます。目的に合う指標とグラフを選び、『言えること』と『言い切れないこと』を分けるのが大切です。
ここだけは押さえる4点
- 01
データの分布で「累積度数」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 02
最初にすること：比較対象・母集団・判断指標を決める。
- 03
目標：指標、推定、判断とその限界まで、根拠をつないで示す。
- 04
見直し：「相関と因果、標本と母集団の混同」という間違いがないか、元の条件へ戻って確かめる。
考え方がつながる例題3問
データの分布の入口問題
データ 3, 5, 5, 7, 10 の平均値、中央値、最頻値、範囲を求めなさい。
ヒント・解説を見る
ヒント5個の合計は30です。
- 平均値は(3＋5＋5＋7＋10)÷5=30÷5=6。
- 中央の3番目は5、最も多い値も5。
- 範囲は10−3=7。
答え平均値6、中央値5、最頻値5、範囲7
確かめ平均値6を5倍すると合計30に戻り、並びの中央は確かに5です。
同じ問題を、定義から考える
【問題文をもう一度】データ 3, 5, 5, 7, 10 の平均値、中央値、最頻値、範囲を求めなさい。 この問題で使った「累積度数」の定義・性質を説明しなさい。
ヒント・解説を見る
ヒント答えの計算ではなく、なぜその手順を使えるかを言葉にします。
- 合計を個数で割って平均値を出す。
- 小さい順の中央と最も多い値を読む。
- 最大値から最小値を引く。
答え中央値は並べたデータの中央、最頻値は最も多く現れる値、範囲は最大値−最小値です。
確かめ定義と最初の一手「比較対象・母集団・判断指標を決める」がつながっているか確認します。
問題文の条件へ答えを戻す
【問題文をもう一度】データ 3, 5, 5, 7, 10 の平均値、中央値、最頻値、範囲を求めなさい。 得た答えが、問題文のすべての条件を満たすことを確かめなさい。
ヒント・解説を見る
ヒント「相関と因果、標本と母集団の混同」が起きていないか、元の数・式・図へ戻します。
- 比較対象・母集団・判断指標を決める
- 中央の3番目は5、最も多い値も5。
- 範囲は10−3=7。
- 答えを問題文の条件へ戻す
答え平均値6、中央値5、最頻値5、範囲7
確かめ平均値6を5倍すると合計30に戻り、並びの中央は確かに5です。
基礎→標準→発展の3段階演習
【問題文】データ 3, 5, 5, 7, 10 の平均値、中央値、最頻値、範囲を求めなさい。
答えと解説
5個の合計は30です。 平均値6を5倍すると合計30に戻り、並びの中央は確かに5です。
【同じ問題を説明する】データ 3, 5, 5, 7, 10 の平均値、中央値、最頻値、範囲を求めなさい。 計算前の判断を三つ、順番に書きなさい。
答えと解説
中央値は並べたデータの中央、最頻値は最も多く現れる値、範囲は最大値−最小値です。
【同じ問題を検算する】データ 3, 5, 5, 7, 10 の平均値、中央値、最頻値、範囲を求めなさい。 「累積度数」の定義と問題文の条件を使って、答えが正しい理由を説明しなさい。
答えと解説
「相関と因果、標本と母集団の混同」を避け、答えを元の条件へ戻すところまでが解答です。
間違いを、理由から直す
相関と因果、標本と母集団の混同
答えだけを消してやり直すのではなく、最初の一手「比較対象・母集団・判断指標を決める」へ戻ります。条件を図・表・式へ書き直し、どの行で条件が失われたかを特定してください。
見直しの合言葉
入力の条件、途中の根拠、出力「指標、推定、判断とその限界」の三つがつながっているかを確認します。
よくある「なぜ？」
累積度数は何を覚えればよい？
答えの形だけでなく、「比較対象・母集団・判断指標を決める」という最初の判断と、その理由をセットで覚えます。
途中で分からなくなったら、どこへ戻る？
問題文の条件と、求めるものを分けて書きます。その後「「累積度数」または同じ条件が現れる」があるかを確認してください。
できたかどうかは、どう判断する？
初見の類題で初手を自分で選び、「相関と因果、標本と母集団の混同」を避けて理由まで説明できれば合格です。