中1 / UNIT 01

正の数・負の数

符号・絶対値・数直線を一体で理解し、四則計算と数量の変化を正確に表す。

WHY THIS UNIT?

符号・絶対値・数直線を一体で理解し、四則計算と数量の変化を正確に表す。公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。

STEP-BY-STEP

正の数・負の数の学習ルート

各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。

STAGE 1 / FOUNDATION

まず意味と基本をつかむ

15 LESSONS

01全単元ナビ

正の数と負の数

正の数・負の数で「正の数と負の数」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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02全単元ナビ

自然数・整数・小数・分数

正の数・負の数で「自然数・整数・小数・分数」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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03全単元ナビ

数の集合と四則計算の可能性

正の数・負の数で「数の集合と四則計算の可能性」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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04全単元ナビ

素数と合成数

正の数・負の数で「素数と合成数」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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05全単元ナビ

素因数分解

正の数・負の数で「素因数分解」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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06全単元ナビ

指数を使う素因数分解

正の数・負の数で「指数を使う素因数分解」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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07全単元ナビ

素因数分解で約数を求める

正の数・負の数で「素因数分解で約数を求める」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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08全単元ナビ

素因数分解で平方数を作る

正の数・負の数で「素因数分解で平方数を作る」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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09全単元ナビ

符号の意味

正の数・負の数で「符号の意味」が問われ、定義の条件、記号の意味、似た概念との差を答える型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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10全単元ナビ

数直線と原点

正の数・負の数で「数直線と原点」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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11全単元ナビ

数直線上の点

正の数・負の数で「数直線上の点」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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12全単元ナビ

反対の性質をもつ量

正の数・負の数で「反対の性質をもつ量」が問われ、定義の条件、記号の意味、似た概念との差を答える型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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13全単元ナビ

絶対値

絶対値の中が0になる境界で式の形が変わる型。

初手: 絶対値の中が0になる点を数直線に置く
注意: 境界の等号と場合の重なり

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14全単元ナビ

絶対値が等しい数

絶対値の中が0になる境界で式の形が変わる型。

初手: 絶対値の中が0になる点を数直線に置く
注意: 境界の等号と場合の重なり

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15全単元ナビ

数の大小

正の数・負の数で「数の大小」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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STAGE 2 / STANDARD

式・図・表を使って解く

15 LESSONS

16全単元ナビ

負の数どうしの大小

正の数・負の数で「負の数どうしの大小」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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17全単元ナビ

不等号による範囲

正の数・負の数で「不等号による範囲」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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18全単元ナビ

正負の数の加法

正の数・負の数で「正負の数の加法」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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19全単元ナビ

同符号の加法

正の数・負の数で「同符号の加法」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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20全単元ナビ

異符号の加法

正の数・負の数で「異符号の加法」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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21全単元ナビ

正負の数の減法

正の数・負の数で「正負の数の減法」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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22全単元ナビ

減法を加法に直す

正の数・負の数で「減法を加法に直す」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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23全単元ナビ

加減混合計算

正の数・負の数で「加減混合計算」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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24全単元ナビ

項として見る加減

正の数・負の数で「項として見る加減」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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25全単元ナビ

正負の数の乗法

正の数・負の数で「正負の数の乗法」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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26全単元ナビ

積の符号

正の数・負の数で「積の符号」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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27全単元ナビ

3数以上の積

正の数・負の数で「3数以上の積」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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28全単元ナビ

正負の数の除法

正の数・負の数で「正負の数の除法」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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29全単元ナビ

商の符号

正の数・負の数で「商の符号」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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30全単元ナビ

逆数

正の数・負の数で「逆数」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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STAGE 3 / APPLICATION

文章・説明・入試へつなぐ

14 LESSONS

31全単元ナビ

乗除混合計算

正の数・負の数で「乗除混合計算」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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32全単元ナビ

累乗

正の数・負の数で「累乗」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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33全単元ナビ

負の数の累乗

正の数・負の数で「負の数の累乗」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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34全単元ナビ

四則混合計算

正の数・負の数で「四則混合計算」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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35全単元ナビ

分配法則を使う計算

正の数・負の数で「分配法則を使う計算」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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36全単元ナビ

交換法則・結合法則

正の数・負の数で「交換法則・結合法則」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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37全単元ナビ

工夫して計算

正の数・負の数で「工夫して計算」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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38全単元ナビ

基準との差で平均を求める

正の数・負の数で「基準との差で平均を求める」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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39全単元ナビ

数直線上の距離

正の数・負の数で「数直線上の距離」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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40全単元ナビ

過不足・増減の表現

正の数・負の数で「過不足・増減の表現」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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41全単元ナビ

気温・標高・収支の問題

正の数・負の数で「気温・標高・収支の問題」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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42全単元ナビ

正負の数の規則性

正の数・負の数で「正負の数の規則性」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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43全単元ナビ

魔方陣と数の配置

正の数・負の数で「魔方陣と数の配置」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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44全単元ナビ

不足する数を逆算

正の数・負の数で「不足する数を逆算」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。

初手: 数直線に0と基準値を置き、符号と距離を分ける
注意: 負号と絶対値の役割の混同

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