数強塾MATH ATLAS
中1 / UNIT 06

空間図形

立体を見取図・展開図・投影図で捉え、位置関係と表面積・体積を求める。

WHY THIS UNIT?

立体を見取図・展開図・投影図で捉え、位置関係と表面積・体積を求める。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。

STEP-BY-STEP

空間図形の学習ルート

各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。

STAGE 1 / FOUNDATION

まず意味と基本をつかむ

13 LESSONS
01全単元ナビ

多面体

空間図形で「多面体」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
02全単元ナビ

角柱と円柱

空間図形で「角柱と円柱」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
03全単元ナビ

角錐と円錐

空間図形で「角錐と円錐」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
04全単元ナビ

正多面体

空間図形で「正多面体」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
05全単元ナビ

見取図

空間図形で「見取図」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
06全単元ナビ

展開図

空間図形で「展開図」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
07全単元ナビ

投影図

空間図形で「投影図」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
08全単元ナビ

正面図と平面図

空間図形で「正面図と平面図」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
09全単元ナビ

直線と直線の位置関係

空間図形で「直線と直線の位置関係」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
10全単元ナビ

平行・交わる・ねじれの位置

空間図形で「平行・交わる・ねじれの位置」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
11全単元ナビ

直線と平面の位置関係

空間図形で「直線と平面の位置関係」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
12全単元ナビ

平面と平面の位置関係

空間図形で「平面と平面の位置関係」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
13全単元ナビ

空間内の垂直

空間図形で「空間内の垂直」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
STAGE 2 / STANDARD

式・図・表を使って解く

13 LESSONS
14全単元ナビ

空間内の平行

空間図形で「空間内の平行」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
15全単元ナビ

面を動かしてできる立体

空間図形で「面を動かしてできる立体」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
16全単元ナビ

線を回転してできる立体

空間図形で「線を回転してできる立体」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
17全単元ナビ

回転体

空間図形で「回転体」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
18全単元ナビ

立体の切断

空間図形で「立体の切断」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
19全単元ナビ

切断面の形

空間図形で「切断面の形」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
20全単元ナビ

角柱の表面積

空間図形で「角柱の表面積」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
21全単元ナビ

円柱の表面積

空間図形で「円柱の表面積」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
22全単元ナビ

角錐の表面積

空間図形で「角錐の表面積」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
23重点詳説

円錐の表面積

空間図形で「円錐の表面積」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
24全単元ナビ

円錐の側面の展開図

空間図形で「円錐の側面の展開図」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
25全単元ナビ

円錐の中心角

空間図形で「円錐の中心角」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
26全単元ナビ

角柱の体積

空間図形で「角柱の体積」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
STAGE 3 / APPLICATION

文章・説明・入試へつなぐ

12 LESSONS
27全単元ナビ

円柱の体積

空間図形で「円柱の体積」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
28全単元ナビ

角錐の体積

空間図形で「角錐の体積」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
29全単元ナビ

円錐の体積

空間図形で「円錐の体積」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
30全単元ナビ

球の表面積

空間図形で「球の表面積」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
31全単元ナビ

球の体積

空間図形で「球の体積」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
32全単元ナビ

半球と複合立体

空間図形で「半球と複合立体」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
33全単元ナビ

水位の変化

空間図形で「水位の変化」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
34全単元ナビ

容器を傾ける問題

空間図形で「容器を傾ける問題」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
35全単元ナビ

最短経路と展開図

空間図形で「最短経路と展開図」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
36全単元ナビ

立方体上の点の移動

空間図形で「立方体上の点の移動」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
37全単元ナビ

立体の辺・面・頂点を数える

空間図形で「立体の辺・面・頂点を数える」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
38全単元ナビ

オイラーの多面体定理への接続

空間図形で「オイラーの多面体定理への接続」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →