01全単元ナビ
三次式の展開
いろいろな式で「三次式の展開」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
数学II / UNIT 01
いろいろな式
高次式・複素数・方程式を、恒等式と証明を含む代数体系として扱う。
高次式・複素数・方程式を、恒等式と証明を含む代数体系として扱う。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。
STEP-BY-STEP
いろいろな式の学習ルート
各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。
まず意味と基本をつかむ
9 LESSONS02全単元ナビ
三次式の因数分解
いろいろな式で「三次式の因数分解」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
03全単元ナビ
二項定理
いろいろな式で「二項定理」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
04全単元ナビ
パスカルの三角形
いろいろな式で「パスカルの三角形」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 仮定を図へ書き込み既知量を探す
- 注意
- 図の見た目で等しいと決める
05全単元ナビ
多項式の除法
いろいろな式で「多項式の除法」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
06全単元ナビ
分数式
いろいろな式で「分数式」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
07全単元ナビ
恒等式
いろいろな式で「恒等式」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
08全単元ナビ
未定係数法
いろいろな式で「未定係数法」が問われ、定義の条件、記号の意味、似た概念との差を答える型。
- 初手
- 定義を主語・条件・結論に分ける
- 注意
- 似た用語を同じ意味で扱う
09全単元ナビ
等式の証明
いろいろな式で「等式の証明」が問われ、必要・十分、反例、存在条件を分け、全場合を閉じる型。
- 初手
- 仮定と結論、必要条件と十分条件を分ける
- 注意
- 場合分けの漏れと十分性未確認
式・図・表を使って解く
9 LESSONS10全単元ナビ
不等式の証明
いろいろな式で「不等式の証明」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 定義域と係数条件を書き標準形へ直す
- 注意
- 同値でない変形と不適解
11全単元ナビ
相加相乗平均
いろいろな式で「相加相乗平均」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
12全単元ナビ
複素数i
いろいろな式で「複素数i」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
13全単元ナビ
共役複素数
いろいろな式で「共役複素数」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
14全単元ナビ
複素数の四則演算
いろいろな式で「複素数の四則演算」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
15全単元ナビ
二次方程式
いろいろな式で「二次方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 定義域と係数条件を書き標準形へ直す
- 注意
- 同値でない変形と不適解
16全単元ナビ
解と係数の関係
いろいろな式で「解と係数の関係」が問われ、定義の条件、記号の意味、似た概念との差を答える型。
- 初手
- 定義を主語・条件・結論に分ける
- 注意
- 似た用語を同じ意味で扱う
17全単元ナビ
判別式
いろいろな式で「判別式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 定義域と係数条件を書き標準形へ直す
- 注意
- 同値でない変形と不適解
18全単元ナビ
高次方程式
いろいろな式で「高次方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 定義域と係数条件を書き標準形へ直す
- 注意
- 同値でない変形と不適解
文章・説明・入試へつなぐ
8 LESSONS19全単元ナビ
剰余の定理
いろいろな式で「剰余の定理」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
20全単元ナビ
因数定理
いろいろな式で「因数定理」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
21全単元ナビ
三次方程式の解と係数
いろいろな式で「三次方程式の解と係数」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 定義域と係数条件を書き標準形へ直す
- 注意
- 同値でない変形と不適解
22全単元ナビ
高次方程式の整数解
いろいろな式で「高次方程式の整数解」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 定義域と係数条件を書き標準形へ直す
- 注意
- 同値でない変形と不適解
23全単元ナビ
多項式の除法と商・余りの恒等式
いろいろな式で「多項式の除法と商・余りの恒等式」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
24全単元ナビ
繁分数式の整理
いろいろな式で「繁分数式の整理」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
25全単元ナビ
実係数方程式の共役複素数解
いろいろな式で「実係数方程式の共役複素数解」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 定義域と係数条件を書き標準形へ直す
- 注意
- 同値でない変形と不適解
26全単元ナビ
解と係数から対称式の値を求める
いろいろな式で「解と係数から対称式の値を求める」が問われ、定義の条件、記号の意味、似た概念との差を答える型。
- 初手
- 定義を主語・条件・結論に分ける
- 注意
- 似た用語を同じ意味で扱う