数強塾MATH ATLAS
数学B / UNIT 03

数学と社会生活

散布図・回帰・モデル化・シミュレーションを用いて、現実の問題を数学化する。

WHY THIS UNIT?

散布図・回帰・モデル化・シミュレーションを用いて、現実の問題を数学化する。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。

STEP-BY-STEP

数学と社会生活の学習ルート

各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。

STAGE 1 / FOUNDATION

まず意味と基本をつかむ

8 LESSONS
01全単元ナビ

社会データの収集

数学と社会生活で「社会データの収集」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
02全単元ナビ

表計算によるデータ整理

数学と社会生活で「表計算によるデータ整理」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
03全単元ナビ

散布図と傾向

2変量の傾向を図と指標で読み、因果と区別する型。

初手
2軸の変量・単位・外れ値を確認する
注意
強い相関を因果関係と断定する
なぜ・例題・演習へ →
04全単元ナビ

最小二乗法の考え方

数学と社会生活で「最小二乗法の考え方」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
05全単元ナビ

回帰直線

数学と社会生活で「回帰直線」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
06全単元ナビ

回帰による予測

数学と社会生活で「回帰による予測」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
07全単元ナビ

移動平均

数学と社会生活で「移動平均」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
08全単元ナビ

時系列データ

数学と社会生活で「時系列データ」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
STAGE 2 / STANDARD

式・図・表を使って解く

8 LESSONS
09全単元ナビ

モデル化

数学と社会生活で「モデル化」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
10全単元ナビ

シミュレーション

数学と社会生活で「シミュレーション」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
11全単元ナビ

モンテカルロ法の考え方

数学と社会生活で「モンテカルロ法の考え方」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
12全単元ナビ

数理モデルの妥当性

数学と社会生活で「数理モデルの妥当性」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
13全単元ナビ

予測の限界

数学と社会生活で「予測の限界」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
14全単元ナビ

データ倫理

数学と社会生活で「データ倫理」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
15全単元ナビ

フェルミ推定と上下限

数学と社会生活で「フェルミ推定と上下限」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
16全単元ナビ

散布図を関数とみなすモデル化

2変量の傾向を図と指標で読み、因果と区別する型。

初手
2軸の変量・単位・外れ値を確認する
注意
強い相関を因果関係と断定する
なぜ・例題・演習へ →
STAGE 3 / APPLICATION

文章・説明・入試へつなぐ

6 LESSONS
17全単元ナビ

定式化・適用・解釈・評価のモデル化サイクル

数学と社会生活で「定式化・適用・解釈・評価のモデル化サイクル」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
18全単元ナビ

仮定を変える感度分析

数学と社会生活で「仮定を変える感度分析」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
19全単元ナビ

移動平均の窓幅と端点処理

数学と社会生活で「移動平均の窓幅と端点処理」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
20全単元ナビ

統計グラフの誇張・切断・尺度を批判

数学と社会生活で「統計グラフの誇張・切断・尺度を批判」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
21全単元ナビ

状態遷移を漸化式でモデル化

数学と社会生活で「状態遷移を漸化式でモデル化」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →
22全単元ナビ

モデルの外挿と予測限界

数学と社会生活で「モデルの外挿と予測限界」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
目的・変数・単位・仮定・評価指標を表にする
注意
モデルの仮定と予測の限界を省く
なぜ・例題・演習へ →