01全単元ナビ
確率変数
統計的な推測で「確率変数」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 初手
- 母集団・標本・確率変数・求める判断を分ける
- 注意
- 標準偏差と分散、棄却と証明の混同
数学B / UNIT 02
統計的な推測
確率分布から標本・推定・検定まで、共通テストで読める統計的思考をつくる。
確率分布から標本・推定・検定まで、共通テストで読める統計的思考をつくる。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。
STEP-BY-STEP
統計的な推測の学習ルート
各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。
まず意味と基本をつかむ
11 LESSONS02全単元ナビ
確率分布
統計的な推測で「確率分布」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 初手
- 母集団・標本・確率変数・求める判断を分ける
- 注意
- 標準偏差と分散、棄却と証明の混同
03全単元ナビ
確率変数の期待値
統計的な推測で「確率変数の期待値」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 初手
- 母集団・標本・確率変数・求める判断を分ける
- 注意
- 標準偏差と分散、棄却と証明の混同
04全単元ナビ
確率変数の分散
統計的な推測で「確率変数の分散」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 初手
- 母集団・標本・確率変数・求める判断を分ける
- 注意
- 標準偏差と分散、棄却と証明の混同
05全単元ナビ
確率変数の標準偏差
統計的な推測で「確率変数の標準偏差」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 初手
- 母集団・標本・確率変数・求める判断を分ける
- 注意
- 標準偏差と分散、棄却と証明の混同
06全単元ナビ
期待値と分散の変換
統計的な推測で「期待値と分散の変換」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 初手
- 母集団・標本・確率変数・求める判断を分ける
- 注意
- 標準偏差と分散、棄却と証明の混同
07全単元ナビ
二項分布
統計的な推測で「二項分布」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 初手
- 母集団・標本・確率変数・求める判断を分ける
- 注意
- 標準偏差と分散、棄却と証明の混同
08全単元ナビ
二項分布の期待値と分散
統計的な推測で「二項分布の期待値と分散」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 初手
- 母集団・標本・確率変数・求める判断を分ける
- 注意
- 標準偏差と分散、棄却と証明の混同
09全単元ナビ
正規分布
平均からのずれを標準偏差単位へ直して確率を読む型。
- 初手
- 平均を引き、標準偏差で割ってzへ直す
- 注意
- 分散と標準偏差を取り違える
10全単元ナビ
標準正規分布
平均からのずれを標準偏差単位へ直して確率を読む型。
- 初手
- 平均を引き、標準偏差で割ってzへ直す
- 注意
- 分散と標準偏差を取り違える
11全単元ナビ
標準化
平均からのずれを標準偏差単位へ直して確率を読む型。
- 初手
- 平均を引き、標準偏差で割ってzへ直す
- 注意
- 分散と標準偏差を取り違える
式・図・表を使って解く
11 LESSONS12全単元ナビ
母集団と標本
標本の取り方とばらつきから母集団を推測する型。
- 初手
- 母集団・標本・抽出方法・標本数を区別する
- 注意
- 抽出の偏りと標本誤差を無視する
13全単元ナビ
無作為抽出
標本の取り方とばらつきから母集団を推測する型。
- 初手
- 母集団・標本・抽出方法・標本数を区別する
- 注意
- 抽出の偏りと標本誤差を無視する
14全単元ナビ
標本平均
標本の取り方とばらつきから母集団を推測する型。
- 初手
- 母集団・標本・抽出方法・標本数を区別する
- 注意
- 抽出の偏りと標本誤差を無視する
15全単元ナビ
標本平均の分布
標本の取り方とばらつきから母集団を推測する型。
- 初手
- 母集団・標本・抽出方法・標本数を区別する
- 注意
- 抽出の偏りと標本誤差を無視する
16全単元ナビ
標本比率
標本の取り方とばらつきから母集団を推測する型。
- 初手
- 母集団・標本・抽出方法・標本数を区別する
- 注意
- 抽出の偏りと標本誤差を無視する
17全単元ナビ
母平均の推定
統計的な推測で「母平均の推定」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 初手
- 母集団・標本・確率変数・求める判断を分ける
- 注意
- 標準偏差と分散、棄却と証明の混同
18全単元ナビ
母比率の推定
統計的な推測で「母比率の推定」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 初手
- 母集団・標本・確率変数・求める判断を分ける
- 注意
- 標準偏差と分散、棄却と証明の混同
19全単元ナビ
信頼区間
統計的な推測で「信頼区間」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 初手
- 母集団・標本・確率変数・求める判断を分ける
- 注意
- 標準偏差と分散、棄却と証明の混同
20全単元ナビ
信頼係数
統計的な推測で「信頼係数」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 初手
- 母集団・標本・確率変数・求める判断を分ける
- 注意
- 標準偏差と分散、棄却と証明の混同
21全単元ナビ
仮説検定
観測結果が偶然としてどれほど起こりにくいかで判断する型。
- 初手
- 帰無仮説と対立仮説、片側・両側を言葉で書く
- 注意
- 棄却できないことを帰無仮説の証明とみなす
22全単元ナビ
帰無仮説と対立仮説
観測結果が偶然としてどれほど起こりにくいかで判断する型。
- 初手
- 帰無仮説と対立仮説、片側・両側を言葉で書く
- 注意
- 棄却できないことを帰無仮説の証明とみなす
文章・説明・入試へつなぐ
10 LESSONS23全単元ナビ
有意水準
観測結果が偶然としてどれほど起こりにくいかで判断する型。
- 初手
- 帰無仮説と対立仮説、片側・両側を言葉で書く
- 注意
- 棄却できないことを帰無仮説の証明とみなす
24全単元ナビ
片側検定と両側検定
観測結果が偶然としてどれほど起こりにくいかで判断する型。
- 初手
- 帰無仮説と対立仮説、片側・両側を言葉で書く
- 注意
- 棄却できないことを帰無仮説の証明とみなす
25全単元ナビ
検定結果の読み方
観測結果が偶然としてどれほど起こりにくいかで判断する型。
- 初手
- 帰無仮説と対立仮説、片側・両側を言葉で書く
- 注意
- 棄却できないことを帰無仮説の証明とみなす
26全単元ナビ
確率変数の線形結合の期待値
統計的な推測で「確率変数の線形結合の期待値」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 初手
- 母集団・標本・確率変数・求める判断を分ける
- 注意
- 標準偏差と分散、棄却と証明の混同
27全単元ナビ
独立な確率変数の和の分散
統計的な推測で「独立な確率変数の和の分散」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 初手
- 母集団・標本・確率変数・求める判断を分ける
- 注意
- 標準偏差と分散、棄却と証明の混同
28全単元ナビ
二項分布の正規近似
統計的な推測で「二項分布の正規近似」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 初手
- 母集団・標本・確率変数・求める判断を分ける
- 注意
- 標準偏差と分散、棄却と証明の混同
29全単元ナビ
標本平均の分散と標準誤差
標本の取り方とばらつきから母集団を推測する型。
- 初手
- 母集団・標本・抽出方法・標本数を区別する
- 注意
- 抽出の偏りと標本誤差を無視する
30全単元ナビ
無作為抽出・層化・クラスター・二段抽出
標本の取り方とばらつきから母集団を推測する型。
- 初手
- 母集団・標本・抽出方法・標本数を区別する
- 注意
- 抽出の偏りと標本誤差を無視する
31全単元ナビ
棄却域と有意水準による判断
観測結果が偶然としてどれほど起こりにくいかで判断する型。
- 初手
- 帰無仮説と対立仮説、片側・両側を言葉で書く
- 注意
- 棄却できないことを帰無仮説の証明とみなす
32全単元ナビ
標本サイズが信頼区間と検定に与える影響
統計的な推測で「標本サイズが信頼区間と検定に与える影響」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。
- 初手
- 母集団・標本・確率変数・求める判断を分ける
- 注意
- 標準偏差と分散、棄却と証明の混同