まず、この問題から。問題文大人券2枚と子ども券3枚で3900円、大人券3枚と子ども券2枚で4100円です。大人券と子ども券の1枚の値段を求めなさい。

ヒント大人券をa円、子ども券をc円として2a＋3c=3900、3a＋2c=4100とします。

1. 第1式を3倍、第2式を2倍して6a＋9c=11700、6a＋4c=8200。
2. 差を取ると5c=3500なのでc=700。
3. 2a＋3×700=3900より2a=1800、a=900。

答え大人券900円、子ども券700円

確かめ2×900＋3×700=3900、3×900＋2×700=4100です。

ヒント答えの計算ではなく、なぜその手順を使えるかを言葉にします。

1. 二つの券の値段を文字で置く。
2. 二つの代金条件から連立方程式を作る。
3. 解が両方の代金に合うか確かめる。

答え二つの未知数について、二つの条件を同時に満たす値を連立方程式で求めます。

確かめ定義と最初の一手「消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ」がつながっているか確認します。

ヒント「片方の式だけを変形して対応を失う」が起きていないか、元の数・式・図へ戻します。

1. 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
2. 差を取ると5c=3500なのでc=700。
3. 2a＋3×700=3900より2a=1800、a=900。
4. 答えを問題文の条件へ戻す

答え大人券900円、子ども券700円

確かめ2×900＋3×700=3900、3×900＋2×700=4100です。