01全単元ナビ
二元一次方程式
連立方程式で「二元一次方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
中2 / UNIT 02
連立方程式
二つの条件を二元一次方程式で表し、加減法・代入法を選んで解く。
二つの条件を二元一次方程式で表し、加減法・代入法を選んで解く。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。
STEP-BY-STEP
連立方程式の学習ルート
各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。
まず意味と基本をつかむ
12 LESSONS02全単元ナビ
二元一次方程式の解
連立方程式で「二元一次方程式の解」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
03全単元ナビ
連立方程式
連立方程式で「連立方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
04全単元ナビ
連立方程式の解
連立方程式で「連立方程式の解」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
05全単元ナビ
加減法
連立方程式で「加減法」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
06全単元ナビ
係数をそろえる加減法
連立方程式で「係数をそろえる加減法」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
07全単元ナビ
片方を何倍かする加減法
連立方程式で「片方を何倍かする加減法」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
08全単元ナビ
両方を何倍かする加減法
連立方程式で「両方を何倍かする加減法」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
09全単元ナビ
代入法
連立方程式で「代入法」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
10全単元ナビ
代入しやすい式の選択
連立方程式で「代入しやすい式の選択」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
11全単元ナビ
かっこを含む連立方程式
連立方程式で「かっこを含む連立方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
12全単元ナビ
小数を含む連立方程式
連立方程式で「小数を含む連立方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
式・図・表を使って解く
12 LESSONS13全単元ナビ
分数を含む連立方程式
連立方程式で「分数を含む連立方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
14全単元ナビ
A=x+y型の置き換え
連立方程式で「A=x+y型の置き換え」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
15全単元ナビ
解が与えられた連立方程式
連立方程式で「解が与えられた連立方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
16全単元ナビ
解なし・解が無数への接続
連立方程式で「解なし・解が無数への接続」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
17全単元ナビ
代金と個数
連立方程式で「代金と個数」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
18全単元ナビ
2種類の料金
連立方程式で「2種類の料金」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
19全単元ナビ
過不足
連立方程式で「過不足」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
20全単元ナビ
整数と桁
連立方程式で「整数と桁」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
21全単元ナビ
速さと距離
連立方程式で「速さと距離」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
22全単元ナビ
出会い・追いつき
連立方程式で「出会い・追いつき」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
23全単元ナビ
池の周回
連立方程式で「池の周回」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
24全単元ナビ
列車の長さと通過
連立方程式で「列車の長さと通過」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
文章・説明・入試へつなぐ
11 LESSONS25全単元ナビ
割合と人数
連立方程式で「割合と人数」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
26全単元ナビ
増減と割合
連立方程式で「増減と割合」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
27全単元ナビ
食塩水の濃度
連立方程式で「食塩水の濃度」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
28全単元ナビ
混ぜる濃度
連立方程式で「混ぜる濃度」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
29全単元ナビ
仕事算
連立方程式で「仕事算」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
30全単元ナビ
図形の辺と面積
連立方程式で「図形の辺と面積」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
31全単元ナビ
長方形の周と面積
連立方程式で「長方形の周と面積」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
32全単元ナビ
規則性と連立方程式
連立方程式で「規則性と連立方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
33全単元ナビ
表を作って立式
連立方程式で「表を作って立式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
34全単元ナビ
未知数を2つ選ぶ
連立方程式で「未知数を2つ選ぶ」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う
35全単元ナビ
解が問題に適するか吟味する
連立方程式で「解が問題に適するか吟味する」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 消しやすい文字と加減・代入のどちらかを選ぶ
- 注意
- 片方の式だけを変形して対応を失う