01全単元ナビ
方程式と解
一元一次方程式で「方程式と解」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
中1 / UNIT 03
一元一次方程式
等式の性質と同値変形を土台に、文章の数量関係を一つの未知数で解く。
等式の性質と同値変形を土台に、文章の数量関係を一つの未知数で解く。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。
STEP-BY-STEP
一元一次方程式の学習ルート
各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。
まず意味と基本をつかむ
12 LESSONS02全単元ナビ
方程式を解く意味
一元一次方程式で「方程式を解く意味」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
03全単元ナビ
等式の性質
一元一次方程式で「等式の性質」が問われ、定義の条件、記号の意味、似た概念との差を答える型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
04全単元ナビ
両辺に同じ数を足す・引く
一元一次方程式で「両辺に同じ数を足す・引く」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
05全単元ナビ
両辺を同じ数で掛ける・割る
一元一次方程式で「両辺を同じ数で掛ける・割る」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
06全単元ナビ
移項
一元一次方程式で「移項」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
07全単元ナビ
ax=bの方程式
一元一次方程式で「ax=bの方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
08全単元ナビ
かっこを含む方程式
一元一次方程式で「かっこを含む方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
09全単元ナビ
小数を含む方程式
一元一次方程式で「小数を含む方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
10全単元ナビ
分数を含む方程式
一元一次方程式で「分数を含む方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
11全単元ナビ
分母を払う
一元一次方程式で「分母を払う」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
12全単元ナビ
係数に文字を含む方程式
一元一次方程式で「係数に文字を含む方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
式・図・表を使って解く
12 LESSONS13全単元ナビ
解が与えられた方程式
一元一次方程式で「解が与えられた方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
14全単元ナビ
解の検算
一元一次方程式で「解の検算」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
15全単元ナビ
比例式
一元一次方程式で「比例式」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
16全単元ナビ
比例式の性質
一元一次方程式で「比例式の性質」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
17全単元ナビ
比の値
一元一次方程式で「比の値」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
18全単元ナビ
代金と個数の文章題
一元一次方程式で「代金と個数の文章題」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
19全単元ナビ
過不足の文章題
一元一次方程式で「過不足の文章題」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
20全単元ナビ
年齢の文章題
一元一次方程式で「年齢の文章題」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
21全単元ナビ
整数の文章題
一元一次方程式で「整数の文章題」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
22全単元ナビ
速さ・時間・道のり
一元一次方程式で「速さ・時間・道のり」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
23全単元ナビ
追いつく問題
一元一次方程式で「追いつく問題」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
24全単元ナビ
出会う問題
一元一次方程式で「出会う問題」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
文章・説明・入試へつなぐ
12 LESSONS25全単元ナビ
池の周回
一元一次方程式で「池の周回」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
26全単元ナビ
通過算
一元一次方程式で「通過算」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
27全単元ナビ
割合・百分率の文章題
一元一次方程式で「割合・百分率の文章題」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
28全単元ナビ
濃度の基礎
一元一次方程式で「濃度の基礎」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
29全単元ナビ
増減の文章題
一元一次方程式で「増減の文章題」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
30全単元ナビ
図形の周長・面積
一元一次方程式で「図形の周長・面積」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
31全単元ナビ
角度の文章題
一元一次方程式で「角度の文章題」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
32全単元ナビ
規則性と方程式
一元一次方程式で「規則性と方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
33全単元ナビ
未知数を何に置くか
一元一次方程式で「未知数を何に置くか」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
34全単元ナビ
表から方程式を作る
一元一次方程式で「表から方程式を作る」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
35全単元ナビ
方程式の利用で答えを吟味する
一元一次方程式で「方程式の利用で答えを吟味する」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ
36全単元ナビ
解なし・すべての数が解への接続
一元一次方程式で「解なし・すべての数が解への接続」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 未知量を1つ定め、等しい二量を式にする
- 注意
- 移項の符号と分母を払うときの掛け忘れ