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中1 / UNIT 04

比例・反比例

表・式・グラフを往復し、変化と対応から二つの数量の関係を見抜く。

WHY THIS UNIT?

表・式・グラフを往復し、変化と対応から二つの数量の関係を見抜く。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。

STEP-BY-STEP

比例・反比例の学習ルート

各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。

STAGE 1 / FOUNDATION

まず意味と基本をつかむ

14 LESSONS
01全単元ナビ

関数の意味

比例・反比例で「関数の意味」が問われ、定義の条件、記号の意味、似た概念との差を答える型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
02全単元ナビ

変数と定数

比例・反比例で「変数と定数」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
03全単元ナビ

変域

比例・反比例で「変域」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
04全単元ナビ

座標

比例・反比例で「座標」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
05全単元ナビ

座標平面と象限

比例・反比例で「座標平面と象限」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
06重点詳説

比例y=ax

比例・反比例で「比例y=ax」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
07全単元ナビ

比例定数

比例・反比例で「比例定数」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
08全単元ナビ

表から比例を判断

比例・反比例で「表から比例を判断」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
09全単元ナビ

式から比例を判断

比例・反比例で「式から比例を判断」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
10全単元ナビ

比例の式を求める

比例・反比例で「比例の式を求める」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
11全単元ナビ

1組の値から比例式

比例・反比例で「1組の値から比例式」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
12全単元ナビ

グラフから比例式

比例・反比例で「グラフから比例式」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
13全単元ナビ

比例の値の変化

比例・反比例で「比例の値の変化」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
14全単元ナビ

比例のグラフ

比例・反比例で「比例のグラフ」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
STAGE 2 / STANDARD

式・図・表を使って解く

14 LESSONS
15全単元ナビ

比例のグラフの傾き

比例・反比例で「比例のグラフの傾き」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
16全単元ナビ

比例定数の正負とグラフ

比例・反比例で「比例定数の正負とグラフ」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
17全単元ナビ

比例のグラフをかく

比例・反比例で「比例のグラフをかく」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
18全単元ナビ

比例のグラフから値を読む

比例・反比例で「比例のグラフから値を読む」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
19重点詳説

反比例y=a/x

比例・反比例で「反比例y=a/x」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
20全単元ナビ

反比例の比例定数

比例・反比例で「反比例の比例定数」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
21全単元ナビ

表から反比例を判断

比例・反比例で「表から反比例を判断」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
22全単元ナビ

式から反比例を判断

比例・反比例で「式から反比例を判断」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
23全単元ナビ

反比例の式を求める

比例・反比例で「反比例の式を求める」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
24全単元ナビ

1組の値から反比例式

比例・反比例で「1組の値から反比例式」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
25全単元ナビ

反比例の値の変化

比例・反比例で「反比例の値の変化」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
26全単元ナビ

反比例のグラフ

比例・反比例で「反比例のグラフ」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
27全単元ナビ

反比例定数の正負とグラフ

比例・反比例で「反比例定数の正負とグラフ」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
28全単元ナビ

反比例のグラフをかく

比例・反比例で「反比例のグラフをかく」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
STAGE 3 / APPLICATION

文章・説明・入試へつなぐ

14 LESSONS
29全単元ナビ

反比例のグラフから値を読む

比例・反比例で「反比例のグラフから値を読む」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
30重点詳説

比例と反比例の見分け

比例・反比例で「比例と反比例の見分け」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
31全単元ナビ

変域から値域を求める

比例・反比例で「変域から値域を求める」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
32全単元ナビ

グラフ上の点

比例・反比例で「グラフ上の点」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
33全単元ナビ

グラフと図形の面積

比例・反比例で「グラフと図形の面積」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
34全単元ナビ

比例を使う速さの問題

比例・反比例で「比例を使う速さの問題」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
35全単元ナビ

比例を使う料金問題

比例・反比例で「比例を使う料金問題」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
36全単元ナビ

反比例を使う面積一定

比例・反比例で「反比例を使う面積一定」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
37全単元ナビ

反比例を使う速さと時間

比例・反比例で「反比例を使う速さと時間」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
38全単元ナビ

歯車の回転数

比例・反比例で「歯車の回転数」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
39全単元ナビ

水そうと給水

比例・反比例で「水そうと給水」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
40全単元ナビ

実験データのモデル化

比例・反比例で「実験データのモデル化」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
41全単元ナビ

比例・反比例で予測する

比例・反比例で「比例・反比例で予測する」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →
42全単元ナビ

座標から規則を説明する

比例・反比例で「座標から規則を説明する」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
x・y・比例定数の表を作る
注意
比例と反比例、変域の端点の混同
なぜ・例題・演習へ →