01全単元ナビ
一次関数y=ax+b
一次関数で「一次関数y=ax+b」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
中2 / UNIT 03
一次関数
変化の割合・切片・傾きを手掛かりに、式・表・グラフと現実の変化を結ぶ。
変化の割合・切片・傾きを手掛かりに、式・表・グラフと現実の変化を結ぶ。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。
STEP-BY-STEP
一次関数の学習ルート
各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。
まず意味と基本をつかむ
14 LESSONS02全単元ナビ
一次関数と比例
一次関数で「一次関数と比例」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
03全単元ナビ
変化の割合
一次関数で「変化の割合」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
04全単元ナビ
xの増加量とyの増加量
一次関数で「xの増加量とyの増加量」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
05全単元ナビ
表から変化の割合
一次関数で「表から変化の割合」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
06全単元ナビ
一次関数の値の変化
一次関数で「一次関数の値の変化」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
07全単元ナビ
変域と値域
一次関数で「変域と値域」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
08全単元ナビ
一次関数のグラフ
一次関数で「一次関数のグラフ」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
09全単元ナビ
傾き
一次関数で「傾き」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
10全単元ナビ
切片
一次関数で「切片」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
11全単元ナビ
傾きと切片からグラフ
一次関数で「傾きと切片からグラフ」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
12全単元ナビ
2点を通る直線
一次関数で「2点を通る直線」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
13全単元ナビ
1点と傾きから直線
一次関数で「1点と傾きから直線」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
14全単元ナビ
グラフから式を求める
一次関数で「グラフから式を求める」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
式・図・表を使って解く
14 LESSONS15全単元ナビ
表から式を求める
一次関数で「表から式を求める」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
16全単元ナビ
条件から式を求める
一次関数で「条件から式を求める」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
17全単元ナビ
x軸・y軸との交点
一次関数で「x軸・y軸との交点」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
18全単元ナビ
平行な直線
一次関数で「平行な直線」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
19全単元ナビ
座標軸に平行な直線
一次関数で「座標軸に平行な直線」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
20全単元ナビ
二元一次方程式のグラフ
一次関数で「二元一次方程式のグラフ」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
21全単元ナビ
ax+by=cのグラフ
一次関数で「ax+by=cのグラフ」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
22全単元ナビ
連立方程式と2直線の交点
一次関数で「連立方程式と2直線の交点」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
23全単元ナビ
交点の座標
一次関数で「交点の座標」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
24全単元ナビ
グラフによる連立方程式
一次関数で「グラフによる連立方程式」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
25全単元ナビ
三角形の面積
一次関数で「三角形の面積」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
26全単元ナビ
座標平面上の面積
一次関数で「座標平面上の面積」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
27全単元ナビ
面積を二等分する直線
一次関数で「面積を二等分する直線」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
28全単元ナビ
動点と面積
一次関数で「動点と面積」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
文章・説明・入試へつなぐ
14 LESSONS29全単元ナビ
動点とグラフ
一次関数で「動点とグラフ」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
30全単元ナビ
水そうの水量
一次関数で「水そうの水量」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
31全単元ナビ
料金プラン
一次関数で「料金プラン」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
32全単元ナビ
速さのグラフ
一次関数で「速さのグラフ」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
33全単元ナビ
道のりと時間
一次関数で「道のりと時間」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
34全単元ナビ
温度変化
一次関数で「温度変化」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
35全単元ナビ
一次関数で予測する
一次関数で「一次関数で予測する」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
36全単元ナビ
グラフの折れ曲がり
一次関数で「グラフの折れ曲がり」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
37全単元ナビ
区分的な一次関数
一次関数で「区分的な一次関数」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
38全単元ナビ
ダイヤグラム
一次関数で「ダイヤグラム」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
39全単元ナビ
図形と一次関数の融合
一次関数で「図形と一次関数の融合」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
40全単元ナビ
交点が動く問題
一次関数で「交点が動く問題」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
41全単元ナビ
整数点を通る直線
一次関数で「整数点を通る直線」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える
42全単元ナビ
一次関数の利用で範囲を判断
一次関数で「一次関数の利用で範囲を判断」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 変化の割合と切片を表・式・グラフで対応させる
- 注意
- xの増加量とyの値を取り違える