01全単元ナビ
原始関数
積分法で「原始関数」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
数学II / UNIT 06
積分法
原始関数と面積を結び、絶対値・交点・パラメータを含む定積分を解く。
原始関数と面積を結び、絶対値・交点・パラメータを含む定積分を解く。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。
STEP-BY-STEP
積分法の学習ルート
各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。
まず意味と基本をつかむ
6 LESSONS02全単元ナビ
不定積分
積分法で「不定積分」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
03全単元ナビ
積分定数
積分法で「積分定数」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
04全単元ナビ
定積分
積分法で「定積分」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
05全単元ナビ
微積分の基本定理
積分法で「微積分の基本定理」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
06全単元ナビ
定積分の性質
積分法で「定積分の性質」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
式・図・表を使って解く
6 LESSONS07全単元ナビ
x軸と曲線の面積
積分法で「x軸と曲線の面積」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
08全単元ナビ
2曲線で囲まれた面積
積分法で「2曲線で囲まれた面積」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 仮定を図へ書き込み既知量を探す
- 注意
- 図の見た目で等しいと決める
09全単元ナビ
絶対値付き定積分
絶対値の中が0になる境界で式の形が変わる型。
- 初手
- 絶対値の中が0になる点を数直線に置く
- 注意
- 境界の等号と場合の重なり
10全単元ナビ
交点を求めてから積分
積分法で「交点を求めてから積分」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 定義域と係数条件を書き標準形へ直す
- 注意
- 同値でない変形と不適解
11全単元ナビ
面積から関数を決定
積分法で「面積から関数を決定」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
12全単元ナビ
定積分で定義された関数
積分法で「定積分で定義された関数」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
文章・説明・入試へつなぐ
6 LESSONS13全単元ナビ
偶関数・奇関数と定積分
積分法で「偶関数・奇関数と定積分」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
14全単元ナビ
面積の和と差
積分法で「面積の和と差」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
15全単元ナビ
微分と積分の関係を面積変化で説明
積分法で「微分と積分の関係を面積変化で説明」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
16全単元ナビ
放物線と直線で囲まれる面積の1/6公式
積分法で「放物線と直線で囲まれる面積の1/6公式」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 仮定を図へ書き込み既知量を探す
- 注意
- 図の見た目で等しいと決める
17全単元ナビ
二つの放物線で囲まれる面積の1/12公式
積分法で「二つの放物線で囲まれる面積の1/12公式」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
18全単元ナビ
面積を二等分する直線・分点
積分法で「面積を二等分する直線・分点」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 仮定を図へ書き込み既知量を探す
- 注意
- 図の見た目で等しいと決める