01全単元ナビ
平均変化率
微分法で「平均変化率」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
数学II / UNIT 05
微分法
変化率から導関数へ進み、接線・増減・実数解・不等式をグラフで統一する。
変化率から導関数へ進み、接線・増減・実数解・不等式をグラフで統一する。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。
STEP-BY-STEP
微分法の学習ルート
各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。
まず意味と基本をつかむ
7 LESSONS02全単元ナビ
微分係数
微分法で「微分係数」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
03全単元ナビ
導関数
微分法で「導関数」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
04全単元ナビ
多項式の微分
微分法で「多項式の微分」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 式全体の型と使える公式を見抜く
- 注意
- 符号・指数・かっこの処理
05全単元ナビ
接線の方程式
微分法で「接線の方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 定義域と係数条件を書き標準形へ直す
- 注意
- 同値でない変形と不適解
06全単元ナビ
法線の方程式
微分法で「法線の方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 定義域と係数条件を書き標準形へ直す
- 注意
- 同値でない変形と不適解
07全単元ナビ
関数の増減
微分法で「関数の増減」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
式・図・表を使って解く
7 LESSONS08全単元ナビ
極大と極小
微分法で「極大と極小」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
09全単元ナビ
最大値と最小値
微分法で「最大値と最小値」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
10全単元ナビ
区間のある最大最小
微分法で「区間のある最大最小」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
11全単元ナビ
方程式の実数解の個数
微分法で「方程式の実数解の個数」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 定義域と係数条件を書き標準形へ直す
- 注意
- 同値でない変形と不適解
12全単元ナビ
不等式の証明
微分法で「不等式の証明」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 定義域と係数条件を書き標準形へ直す
- 注意
- 同値でない変形と不適解
13全単元ナビ
速度と加速度
微分法で「速度と加速度」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
14全単元ナビ
接線の本数
微分法で「接線の本数」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
文章・説明・入試へつなぐ
6 LESSONS15全単元ナビ
三次関数のグラフ
微分法で「三次関数のグラフ」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
16全単元ナビ
文字定数を含む増減
微分法で「文字定数を含む増減」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
17全単元ナビ
差商の極限から導関数を求める
微分法で「差商の極限から導関数を求める」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
18全単元ナビ
導関数の符号表から元の関数の概形を復元
微分法で「導関数の符号表から元の関数の概形を復元」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
19全単元ナビ
接点を文字で置く接線条件
微分法で「接点を文字で置く接線条件」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
20全単元ナビ
三次関数の定数項とグラフの上下移動
微分法で「三次関数の定数項とグラフの上下移動」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 未知量・単位・範囲・仮定を表にする
- 注意
- 単位・現実条件・答えの吟味不足