01全単元ナビ
一般角
三角関数で「一般角」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
数学II / UNIT 03
三角関数
単位円・グラフ・公式を往復し、方程式・不等式・合成を判断できるようにする。
単位円・グラフ・公式を往復し、方程式・不等式・合成を判断できるようにする。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。
STEP-BY-STEP
三角関数の学習ルート
各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。
まず意味と基本をつかむ
8 LESSONS02全単元ナビ
弧度法
三角関数で「弧度法」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
03全単元ナビ
単位円
三角関数で「単位円」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
04全単元ナビ
sin・cos・tan
三角関数で「sin・cos・tan」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
05全単元ナビ
三角関数のグラフ
振幅・周期・位相を基準グラフから読み替える型。
- 初手
- 周期と0・最大・0・最小の代表点を置く
- 注意
- 横方向の倍率と平行移動の順序
06全単元ナビ
周期
振幅・周期・位相を基準グラフから読み替える型。
- 初手
- 周期と0・最大・0・最小の代表点を置く
- 注意
- 横方向の倍率と平行移動の順序
07全単元ナビ
グラフの平行移動
三角関数で「グラフの平行移動」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
08全単元ナビ
三角方程式
三角関数で「三角方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
式・図・表を使って解く
8 LESSONS09全単元ナビ
三角不等式
三角関数で「三角不等式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
10全単元ナビ
加法定理
三角関数で「加法定理」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
11全単元ナビ
2倍角の公式
三角関数で「2倍角の公式」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
12全単元ナビ
半角公式
三角関数で「半角公式」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
13全単元ナビ
3倍角の公式
三角関数で「3倍角の公式」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
14全単元ナビ
積和公式
三角関数で「積和公式」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
15全単元ナビ
和積公式
三角関数で「和積公式」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
16全単元ナビ
三角関数の合成
三角関数で「三角関数の合成」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
文章・説明・入試へつなぐ
8 LESSONS17全単元ナビ
合成による最大最小
三角関数で「合成による最大最小」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
18全単元ナビ
パラメータ入り三角方程式
三角関数で「パラメータ入り三角方程式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
19全単元ナビ
三角関数の対称性
三角関数で「三角関数の対称性」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
20全単元ナビ
複雑な周期の決定
振幅・周期・位相を基準グラフから読み替える型。
- 初手
- 周期と0・最大・0・最小の代表点を置く
- 注意
- 横方向の倍率と平行移動の順序
21全単元ナビ
弧度法による弧長と扇形面積
三角関数で「弧度法による弧長と扇形面積」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
22全単元ナビ
振幅・周期・位相からグラフを決定
振幅・周期・位相を基準グラフから読み替える型。
- 初手
- 周期と0・最大・0・最小の代表点を置く
- 注意
- 横方向の倍率と平行移動の順序
23全単元ナビ
加法定理から派生公式を導く
三角関数で「加法定理から派生公式を導く」が問われ、式の構造を見抜き、公式や置換で標準形へ直す型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし
24全単元ナビ
三項以上の三角関数を合成・和積で変形
三角関数で「三項以上の三角関数を合成・和積で変形」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 弧度法で周期と代表点を単位円へ置く
- 注意
- 周期・定義域・角の範囲の見落とし