01全単元ナビ
ベクトルの定義
平面ベクトルで「ベクトルの定義」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
数学C / UNIT 01
平面ベクトル
図形の関係を向きと成分で表し、内積・位置ベクトル・方程式へつなぐ。
図形の関係を向きと成分で表し、内積・位置ベクトル・方程式へつなぐ。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。
STEP-BY-STEP
平面ベクトルの学習ルート
各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。
まず意味と基本をつかむ
9 LESSONS02全単元ナビ
大きさと向き
平面ベクトルで「大きさと向き」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
03全単元ナビ
等しいベクトル
平面ベクトルで「等しいベクトル」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
04全単元ナビ
ベクトルの和と差
平面ベクトルで「ベクトルの和と差」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
05全単元ナビ
ベクトルの実数倍
平面ベクトルで「ベクトルの実数倍」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
06全単元ナビ
ベクトルの成分
平面ベクトルで「ベクトルの成分」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
07全単元ナビ
成分による大きさ
平面ベクトルで「成分による大きさ」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
08全単元ナビ
内積
長さ・角・垂直を内積へ翻訳する型。
- 初手
- 基準ベクトルで成分化し、内積の式を書く
- 注意
- 大きさと成分、0ベクトルの扱い
09全単元ナビ
なす角
長さ・角・垂直を内積へ翻訳する型。
- 初手
- 基準ベクトルで成分化し、内積の式を書く
- 注意
- 大きさと成分、0ベクトルの扱い
式・図・表を使って解く
9 LESSONS10全単元ナビ
垂直条件
長さ・角・垂直を内積へ翻訳する型。
- 初手
- 基準ベクトルで成分化し、内積の式を書く
- 注意
- 大きさと成分、0ベクトルの扱い
11全単元ナビ
平行条件
平面ベクトルで「平行条件」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
12全単元ナビ
位置ベクトル
平面ベクトルで「位置ベクトル」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
13全単元ナビ
内分点の位置ベクトル
平面ベクトルで「内分点の位置ベクトル」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
14全単元ナビ
外分点の位置ベクトル
平面ベクトルで「外分点の位置ベクトル」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
15全単元ナビ
重心の位置ベクトル
平面ベクトルで「重心の位置ベクトル」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
16全単元ナビ
ベクトル方程式
平面ベクトルで「ベクトル方程式」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
17全単元ナビ
直線のベクトル方程式
平面ベクトルで「直線のベクトル方程式」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
18全単元ナビ
円のベクトル方程式
平面ベクトルで「円のベクトル方程式」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
文章・説明・入試へつなぐ
9 LESSONS19全単元ナビ
三角形とベクトル
平面ベクトルで「三角形とベクトル」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
20全単元ナビ
面積とベクトル
平面ベクトルで「面積とベクトル」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
21全単元ナビ
点の存在範囲
平面ベクトルで「点の存在範囲」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
22全単元ナビ
共線条件
平面ベクトルで「共線条件」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
23全単元ナビ
二つの非平行ベクトルによる一意表現
平面ベクトルで「二つの非平行ベクトルによる一意表現」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
24全単元ナビ
ベクトル等式の係数比較
平面ベクトルで「ベクトル等式の係数比較」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
25全単元ナビ
内積による正射影
長さ・角・垂直を内積へ翻訳する型。
- 初手
- 基準ベクトルで成分化し、内積の式を書く
- 注意
- 大きさと成分、0ベクトルの扱い
26全単元ナビ
アフィン結合と点の存在範囲
平面ベクトルで「アフィン結合と点の存在範囲」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件
27全単元ナビ
ベクトル方程式で表す動点の軌跡
平面ベクトルで「ベクトル方程式で表す動点の軌跡」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。
- 初手
- 基準点と基底ベクトルを選び、係数で表す
- 注意
- 位置ベクトルの始点と係数和の条件