30秒でわかる答え
場合の数と確率で「図形上の点の移動」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。 最初の一手は「未知量・単位・範囲・仮定を表にする」。答えを出したら、「単位・現実条件・答えの吟味不足」という間違いがないかを確認します。
なぜそうなる？
図形上の点の移動では、なぜこの手順から始めるの？
現実を式にするときは、複雑な条件の一部を仮定として単純化します。単位・範囲・仮定へ答えを戻すことで、計算結果が現実に使えるか判断できます。
ここだけは押さえる4点
- 01
場合の数と確率で「図形上の点の移動」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。
- 02
最初にすること：未知量・単位・範囲・仮定を表にする。
- 03
目標：単位付きの結果とモデルの妥当性まで、根拠をつないで示す。
- 04
見直し：「単位・現実条件・答えの吟味不足」という間違いがないか、元の条件へ戻って確かめる。
考え方がつながる例題3問
場合の数と確率の入口問題
区別できる2個の公平なさいころを同時に投げます。出た目の和が8になる確率を求めなさい。
ヒント・解説を見る
ヒント(2,6)から(6,2)までを順に挙げます。
- 全結果は6×6=36通り。
- 和が8は(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)の5通り。
- 確率は5÷36=5/36。
答え5/36
確かめ5通りに重複はなく、5/36は0以上1以下です。
同じ問題を、定義から考える
【問題文をもう一度】区別できる2個の公平なさいころを同時に投げます。出た目の和が8になる確率を求めなさい。 この問題で使った「図形上の点の移動」の定義・性質を説明しなさい。
ヒント・解説を見る
ヒント答えの計算ではなく、なぜその手順を使えるかを言葉にします。
- 全結果を順序つきの組で数える。
- 和が8になる組を漏れなく挙げる。
- 有利な場合の数を全場合の数で割る。
答えすべての結果が同様に確からしいとき、確率は該当する場合の数÷全場合の数です。
確かめ定義と最初の一手「未知量・単位・範囲・仮定を表にする」がつながっているか確認します。
問題文の条件へ答えを戻す
【問題文をもう一度】区別できる2個の公平なさいころを同時に投げます。出た目の和が8になる確率を求めなさい。 得た答えが、問題文のすべての条件を満たすことを確かめなさい。
ヒント・解説を見る
ヒント「単位・現実条件・答えの吟味不足」が起きていないか、元の数・式・図へ戻します。
- 未知量・単位・範囲・仮定を表にする
- 和が8は(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)の5通り。
- 確率は5÷36=5/36。
- 答えを問題文の条件へ戻す
答え5/36
確かめ5通りに重複はなく、5/36は0以上1以下です。
基礎→標準→発展の3段階演習
【問題文】区別できる2個の公平なさいころを同時に投げます。出た目の和が8になる確率を求めなさい。
答えと解説
(2,6)から(6,2)までを順に挙げます。 5通りに重複はなく、5/36は0以上1以下です。
【同じ問題を説明する】区別できる2個の公平なさいころを同時に投げます。出た目の和が8になる確率を求めなさい。 計算前の判断を三つ、順番に書きなさい。
答えと解説
すべての結果が同様に確からしいとき、確率は該当する場合の数÷全場合の数です。
【同じ問題を検算する】区別できる2個の公平なさいころを同時に投げます。出た目の和が8になる確率を求めなさい。 「図形上の点の移動」の定義と問題文の条件を使って、答えが正しい理由を説明しなさい。
答えと解説
「単位・現実条件・答えの吟味不足」を避け、答えを元の条件へ戻すところまでが解答です。
間違いを、理由から直す
単位・現実条件・答えの吟味不足
答えだけを消してやり直すのではなく、最初の一手「未知量・単位・範囲・仮定を表にする」へ戻ります。条件を図・表・式へ書き直し、どの行で条件が失われたかを特定してください。
見直しの合言葉
入力の条件、途中の根拠、出力「単位付きの結果とモデルの妥当性」の三つがつながっているかを確認します。
よくある「なぜ？」
図形上の点の移動は何を覚えればよい？
答えの形だけでなく、「未知量・単位・範囲・仮定を表にする」という最初の判断と、その理由をセットで覚えます。
途中で分からなくなったら、どこへ戻る？
問題文の条件と、求めるものを分けて書きます。その後「「図形上の点の移動」または同じ条件が現れる」があるかを確認してください。
できたかどうかは、どう判断する？
初見の類題で初手を自分で選び、「単位・現実条件・答えの吟味不足」を避けて理由まで説明できれば合格です。