数強塾MATH ATLAS
中2 / UNIT 06

三角形・四角形

二等辺三角形と平行四辺形の性質・判定を使い分け、図形の関係を証明する。

WHY THIS UNIT?

二等辺三角形と平行四辺形の性質・判定を使い分け、図形の関係を証明する。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。

STEP-BY-STEP

三角形・四角形の学習ルート

各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。

STAGE 1 / FOUNDATION

まず意味と基本をつかむ

10 LESSONS
01全単元ナビ

二等辺三角形の定義

三角形・四角形で「二等辺三角形の定義」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
02全単元ナビ

二等辺三角形の底角

底と真数の条件を保ち、単調性で大小を扱う型。

初手
底>0・底≠1・真数>0を書く
注意
底が1未満のときの不等号と真数条件
なぜ・例題・演習へ →
03全単元ナビ

頂角の二等分線

三角形・四角形で「頂角の二等分線」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
04全単元ナビ

二等辺三角形になる条件

三角形・四角形で「二等辺三角形になる条件」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
05全単元ナビ

正三角形の性質

三角形・四角形で「正三角形の性質」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
06全単元ナビ

直角三角形の合同条件

三角形・四角形で「直角三角形の合同条件」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
07全単元ナビ

斜辺と1つの鋭角

三角形・四角形で「斜辺と1つの鋭角」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
08全単元ナビ

斜辺と他の1辺

三角形・四角形で「斜辺と他の1辺」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
09全単元ナビ

平行四辺形の定義

三角形・四角形で「平行四辺形の定義」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
10全単元ナビ

平行四辺形の対辺

三角形・四角形で「平行四辺形の対辺」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
STAGE 2 / STANDARD

式・図・表を使って解く

10 LESSONS
11全単元ナビ

平行四辺形の対角

三角形・四角形で「平行四辺形の対角」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
12全単元ナビ

平行四辺形の対角線

三角形・四角形で「平行四辺形の対角線」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
13全単元ナビ

平行四辺形になる条件

三角形・四角形で「平行四辺形になる条件」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
14全単元ナビ

1組の対辺が平行で等しい

三角形・四角形で「1組の対辺が平行で等しい」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
15全単元ナビ

長方形の性質

三角形・四角形で「長方形の性質」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
16全単元ナビ

ひし形の性質

三角形・四角形で「ひし形の性質」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
17全単元ナビ

正方形の性質

三角形・四角形で「正方形の性質」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
18全単元ナビ

長方形になる条件

三角形・四角形で「長方形になる条件」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
19全単元ナビ

ひし形になる条件

三角形・四角形で「ひし形になる条件」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
20全単元ナビ

対角線で四角形を分類

三角形・四角形で「対角線で四角形を分類」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
STAGE 3 / APPLICATION

文章・説明・入試へつなぐ

10 LESSONS
21全単元ナビ

特別な平行四辺形の包含関係

三角形・四角形で「特別な平行四辺形の包含関係」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
22全単元ナビ

平行四辺形を使う証明

三角形・四角形で「平行四辺形を使う証明」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
23全単元ナビ

中点連結定理への接続

三角形・四角形で「中点連結定理への接続」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
24全単元ナビ

面積が等しい三角形

三角形・四角形で「面積が等しい三角形」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
25全単元ナビ

平行線と等積変形

三角形・四角形で「平行線と等積変形」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
26全単元ナビ

動点と平行四辺形

三角形・四角形で「動点と平行四辺形」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
27全単元ナビ

条件を満たす四角形

三角形・四角形で「条件を満たす四角形」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
28全単元ナビ

図形の性質の逆

三角形・四角形で「図形の性質の逆」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
29全単元ナビ

反例を挙げる

三角形・四角形で「反例を挙げる」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
30全単元ナビ

複数の定理をつなぐ証明

三角形・四角形で「複数の定理をつなぐ証明」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →