数強塾MATH ATLAS
中3 / UNIT 06

円

円周角と中心角の関係を使い、角度・等しい弧・接線・証明へつなぐ。

WHY THIS UNIT?

円周角と中心角の関係を使い、角度・等しい弧・接線・証明へつなぐ。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。

STEP-BY-STEP

円の学習ルート

各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。

STAGE 1 / FOUNDATION

まず意味と基本をつかむ

10 LESSONS
01全単元ナビ

円周角

円で「円周角」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
02全単元ナビ

中心角

円で「中心角」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
03全単元ナビ

円周角の定理

円で「円周角の定理」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
04全単元ナビ

同じ弧に対する円周角

円で「同じ弧に対する円周角」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
05全単元ナビ

半円に対する円周角

円で「半円に対する円周角」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
06全単元ナビ

直径と直角

円で「直径と直角」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
07全単元ナビ

円周角の定理の逆

円で「円周角の定理の逆」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
08全単元ナビ

4点が同一円周上にある条件

円で「4点が同一円周上にある条件」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
09全単元ナビ

円に内接する四角形への接続

円で「円に内接する四角形への接続」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
10全単元ナビ

円周角から中心角

円で「円周角から中心角」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
STAGE 2 / STANDARD

式・図・表を使って解く

10 LESSONS
11全単元ナビ

中心角から円周角

円で「中心角から円周角」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
12全単元ナビ

弧の大きさと円周角

円で「弧の大きさと円周角」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
13全単元ナビ

等しい弧と等しい円周角

円で「等しい弧と等しい円周角」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
14全単元ナビ

円周上の動点と一定角

円で「円周上の動点と一定角」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
15全単元ナビ

円の外部の角

円で「円の外部の角」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
16全単元ナビ

2つの円と共通弦

円で「2つの円と共通弦」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
17全単元ナビ

接線と半径

円で「接線と半径」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
18全単元ナビ

接弦定理への接続

円で「接弦定理への接続」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
19全単元ナビ

円と相似

円で「円と相似」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
20全単元ナビ

円と合同

円で「円と合同」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
STAGE 3 / APPLICATION

文章・説明・入試へつなぐ

10 LESSONS
21全単元ナビ

補助線として直径を引く

円で「補助線として直径を引く」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
22全単元ナビ

円周角を使う証明

円で「円周角を使う証明」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
23全単元ナビ

角度の複合問題

円で「角度の複合問題」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
24全単元ナビ

正多角形と円

円で「正多角形と円」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
25全単元ナビ

円に内接する三角形

円で「円に内接する三角形」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
26全単元ナビ

軌跡と円周角

円で「軌跡と円周角」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
27全単元ナビ

座標と円への接続

円で「座標と円への接続」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
28全単元ナビ

方べきへの接続

円で「方べきへの接続」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
29全単元ナビ

図の見た目で弧を決めない

円で「図の見た目で弧を決めない」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →
30全単元ナビ

円周角の定理の適用範囲

円で「円周角の定理の適用範囲」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
仮定を図へ書き込み既知量を探す
注意
図の見た目で等しいと決める
なぜ・例題・演習へ →