01全単元ナビ
関数の増減
微分法の応用で「関数の増減」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
数学III / UNIT 03
微分法の応用
増減・凹凸・平均値の定理を使い、グラフ・実根・速度を精密に分析する。
増減・凹凸・平均値の定理を使い、グラフ・実根・速度を精密に分析する。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。
STEP-BY-STEP
微分法の応用の学習ルート
各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。
まず意味と基本をつかむ
7 LESSONS02全単元ナビ
極値
微分法の応用で「極値」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
03全単元ナビ
最大最小
微分法の応用で「最大最小」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
04全単元ナビ
凹凸
微分法の応用で「凹凸」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
05全単元ナビ
変曲点
微分法の応用で「変曲点」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
06全単元ナビ
グラフの概形
微分法の応用で「グラフの概形」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
07全単元ナビ
方程式の実根
微分法の応用で「方程式の実根」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 定義域と係数条件を書き標準形へ直す
- 注意
- 同値でない変形と不適解
式・図・表を使って解く
7 LESSONS08全単元ナビ
不等式の証明
微分法の応用で「不等式の証明」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 定義域と係数条件を書き標準形へ直す
- 注意
- 同値でない変形と不適解
09全単元ナビ
平均値の定理
微分法の応用で「平均値の定理」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
10全単元ナビ
ロルの定理
微分法の応用で「ロルの定理」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
11全単元ナビ
接線の本数
微分法の応用で「接線の本数」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
12全単元ナビ
近似式
微分法の応用で「近似式」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
13全単元ナビ
速度
微分法の応用で「速度」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
14全単元ナビ
加速度
微分法の応用で「加速度」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
文章・説明・入試へつなぐ
6 LESSONS15全単元ナビ
関連変化率
微分法の応用で「関連変化率」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
16全単元ナビ
曲率の考え方
微分法の応用で「曲率の考え方」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
17全単元ナビ
f・f′・f″のグラフを相互復元
微分法の応用で「f・f′・f″のグラフを相互復元」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
18全単元ナビ
文字定数を含む実根数・接線数の境界
微分法の応用で「文字定数を含む実根数・接線数の境界」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ
19全単元ナビ
指数・対数・三角関数を含む不等式証明
底と真数の条件を保ち、単調性で大小を扱う型。
- 初手
- 底>0・底≠1・真数>0を書く
- 注意
- 底が1未満のときの不等号と真数条件
20全単元ナビ
関連変化率を図形条件から立式
微分法の応用で「関連変化率を図形条件から立式」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。
- 初手
- 定義域と基準グラフの特徴点を置く
- 注意
- 定義域・目盛り・特徴点の漏れ