01全単元ナビ
集合の要素数
場合の数で「集合の要素数」が問われ、定義の条件、記号の意味、似た概念との差を答える型。
- 初手
- 定義を主語・条件・結論に分ける
- 注意
- 似た用語を同じ意味で扱う
数学A / UNIT 01
場合の数
重なりなく数える原理を身につけ、条件付きの配列・選択・分割を分類する。
重なりなく数える原理を身につけ、条件付きの配列・選択・分割を分類する。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。
STEP-BY-STEP
場合の数の学習ルート
各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。
まず意味と基本をつかむ
9 LESSONS02全単元ナビ
和の法則
場合の数で「和の法則」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
03全単元ナビ
積の法則
場合の数で「積の法則」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
04全単元ナビ
樹形図
場合の数で「樹形図」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
05全単元ナビ
順列nPr
場合の数で「順列nPr」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
06全単元ナビ
階乗
場合の数で「階乗」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
07全単元ナビ
円順列
場合の数で「円順列」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
08全単元ナビ
重複順列
場合の数で「重複順列」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
09全単元ナビ
同じものを含む順列
場合の数で「同じものを含む順列」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
式・図・表を使って解く
9 LESSONS10全単元ナビ
組合せnCr
場合の数で「組合せnCr」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
11全単元ナビ
組合せの性質
場合の数で「組合せの性質」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
12全単元ナビ
最短経路
場合の数で「最短経路」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
13全単元ナビ
隣り合う並べ方
場合の数で「隣り合う並べ方」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
14全単元ナビ
隣り合わない並べ方
場合の数で「隣り合わない並べ方」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
15全単元ナビ
少なくともを含む数え上げ
場合の数で「少なくともを含む数え上げ」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
16全単元ナビ
男女の並べ方
場合の数で「男女の並べ方」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
17全単元ナビ
数字の配列
場合の数で「数字の配列」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
18全単元ナビ
条件を満たす整数を作る
場合の数で「条件を満たす整数を作る」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
文章・説明・入試へつなぐ
9 LESSONS19全単元ナビ
色塗り
場合の数で「色塗り」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
20全単元ナビ
グループ分け
場合の数で「グループ分け」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
21全単元ナビ
非負整数解
場合の数で「非負整数解」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 定義域と係数条件を書き標準形へ直す
- 注意
- 同値でない変形と不適解
22全単元ナビ
正の整数解
場合の数で「正の整数解」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。
- 初手
- 定義域と係数条件を書き標準形へ直す
- 注意
- 同値でない変形と不適解
23全単元ナビ
重複組合せ
場合の数で「重複組合せ」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
24全単元ナビ
一対一対応による数え上げ
場合の数で「一対一対応による数え上げ」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
25全単元ナビ
分類基準を変える二通りの数え上げ
場合の数で「分類基準を変える二通りの数え上げ」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
26全単元ナビ
3集合までの包除原理
場合の数で「3集合までの包除原理」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複
27全単元ナビ
上限制約付き重複組合せ
場合の数で「上限制約付き重複組合せ」が問われ、一つの結果の区別方法を決め、漏れ・重複なく全体と事象を数える型。
- 初手
- 区別・順序・重複と同様に確からしい結果を決める
- 注意
- 標本空間の分母と重複