数強塾MATH ATLAS
数学I / UNIT 03

二次関数

グラフ・式・条件を往復し、場合分けを伴う最大最小と解の配置まで扱う。

WHY THIS UNIT?

グラフ・式・条件を往復し、場合分けを伴う最大最小と解の配置まで扱う。 公式だけでなく、どの条件で使え、どこまで結論を言えるかまで確認します。

STEP-BY-STEP

二次関数の学習ルート

各記事に3例題と3段階演習を収録。記事どうしは前後・類題・発展のリンクでつながっています。

STAGE 1 / FOUNDATION

まず意味と基本をつかむ

28 LESSONS
01全単元ナビ

関数とf(x)

二次関数で「関数とf(x)」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
02全単元ナビ

定義域と値域

二次関数で「定義域と値域」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
03全単元ナビ

最大値と最小値

二次関数で「最大値と最小値」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
04全単元ナビ

座標と象限

二次関数で「座標と象限」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
05全単元ナビ

一次関数との接続

二次関数で「一次関数との接続」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
06全単元ナビ

y=ax²のグラフ

二次関数で「y=ax²のグラフ」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
07全単元ナビ

y=ax²+qのグラフ

二次関数で「y=ax²+qのグラフ」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
08全単元ナビ

y=a(x-p)²のグラフ

二次関数で「y=a(x-p)²のグラフ」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
09全単元ナビ

y=a(x-p)²+qのグラフ

二次関数で「y=a(x-p)²+qのグラフ」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
10全単元ナビ

平方完成

二次関数で「平方完成」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
11全単元ナビ

軸と頂点

二次関数で「軸と頂点」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
12全単元ナビ

上に凸・下に凸

二次関数で「上に凸・下に凸」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
13全単元ナビ

係数aと開き

二次関数で「係数aと開き」が問われ、定義の条件、記号の意味、似た概念との差を答える型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
14全単元ナビ

x方向の平行移動

二次関数で「x方向の平行移動」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
15全単元ナビ

y方向の平行移動

二次関数で「y方向の平行移動」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
16全単元ナビ

xy方向の平行移動

二次関数で「xy方向の平行移動」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
17全単元ナビ

x軸対称

二次関数で「x軸対称」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
18全単元ナビ

y軸対称

二次関数で「y軸対称」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
19全単元ナビ

原点対称

二次関数で「原点対称」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
20全単元ナビ

一般直線に関する対称

二次関数で「一般直線に関する対称」が問われ、図形条件を定理・座標・ベクトルのどれで表すか選ぶ型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
21全単元ナビ

移動前の式

二次関数で「移動前の式」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
22全単元ナビ

移動後の式

二次関数で「移動後の式」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
23全単元ナビ

2つの放物線が一致する条件

二次関数で「2つの放物線が一致する条件」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
24全単元ナビ

定義域なしの最大最小

二次関数で「定義域なしの最大最小」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
25全単元ナビ

定義域ありの最大最小

二次関数で「定義域ありの最大最小」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
26全単元ナビ

頂点が定義域内

二次関数で「頂点が定義域内」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
27全単元ナビ

頂点が定義域外

二次関数で「頂点が定義域外」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
28全単元ナビ

軸固定・定義域固定

二次関数で「軸固定・定義域固定」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
STAGE 2 / STANDARD

式・図・表を使って解く

28 LESSONS
29全単元ナビ

軸が動く最大最小

放物線の軸と区間の位置関係が文字で変わる最大・最小型。

初手
軸と区間端を同じ数直線に置き、重なる境界値を出す
注意
境界の等号、頂点と両端の候補漏れ
なぜ・例題・演習へ →
30全単元ナビ

定義域の左端が動く

二次関数で「定義域の左端が動く」が問われ、定義の条件、記号の意味、似た概念との差を答える型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
31全単元ナビ

定義域の右端が動く

二次関数で「定義域の右端が動く」が問われ、定義の条件、記号の意味、似た概念との差を答える型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
32全単元ナビ

定義域の両端が動く

二次関数で「定義域の両端が動く」が問われ、定義の条件、記号の意味、似た概念との差を答える型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
33全単元ナビ

軸と定義域が両方動く

放物線の軸と区間の位置関係が文字で変わる最大・最小型。

初手
軸と区間端を同じ数直線に置き、重なる境界値を出す
注意
境界の等号、頂点と両端の候補漏れ
なぜ・例題・演習へ →
34全単元ナビ

最大値が一定となる条件

最大値・最小値そのものをパラメータの関数として再評価する型。

初手
場合分け後の最大値・最小値をパラメータの式にする
注意
内側と外側の最適化を一度に処理する
なぜ・例題・演習へ →
35全単元ナビ

最小値が一定となる条件

最大値・最小値そのものをパラメータの関数として再評価する型。

初手
場合分け後の最大値・最小値をパラメータの式にする
注意
内側と外側の最適化を一度に処理する
なぜ・例題・演習へ →
36全単元ナビ

最大値からパラメータ決定

二次関数で「最大値からパラメータ決定」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
37全単元ナビ

最小値からパラメータ決定

二次関数で「最小値からパラメータ決定」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
38全単元ナビ

最大値の最小

最大値・最小値そのものをパラメータの関数として再評価する型。

初手
場合分け後の最大値・最小値をパラメータの式にする
注意
内側と外側の最適化を一度に処理する
なぜ・例題・演習へ →
39全単元ナビ

最小値の最大

最大値・最小値そのものをパラメータの関数として再評価する型。

初手
場合分け後の最大値・最小値をパラメータの式にする
注意
内側と外側の最適化を一度に処理する
なぜ・例題・演習へ →
40全単元ナビ

頂点と1点から関数決定

二次関数で「頂点と1点から関数決定」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
41全単元ナビ

軸と2点から関数決定

二次関数で「軸と2点から関数決定」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
42全単元ナビ

3点から関数決定

二次関数で「3点から関数決定」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
43全単元ナビ

x切片から関数決定

二次関数で「x切片から関数決定」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
44全単元ナビ

最大最小から関数決定

二次関数で「最大最小から関数決定」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
45全単元ナビ

平行移動条件から関数決定

二次関数で「平行移動条件から関数決定」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
46全単元ナビ

x軸との共有点

二次関数で「x軸との共有点」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
47全単元ナビ

共有点が1個・2個・なし

二次関数で「共有点が1個・2個・なし」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
48全単元ナビ

判別式と実数解

二次関数で「判別式と実数解」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
49全単元ナビ

重解と接する条件

二次関数で「重解と接する条件」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
50全単元ナビ

直線との共有点

二次関数で「直線との共有点」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
51全単元ナビ

放物線同士の共有点

二次関数で「放物線同士の共有点」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
52全単元ナビ

共有点の個数

二次関数で「共有点の個数」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
53全単元ナビ

交点間距離

二次関数で「交点間距離」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
54全単元ナビ

x軸から切り取る線分

二次関数で「x軸から切り取る線分」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
55全単元ナビ

解の和・積への接続

二次関数で「解の和・積への接続」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
56全単元ナビ

グラフからa,b,cの符号

二次関数で「グラフからa,b,cの符号」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
STAGE 3 / APPLICATION

文章・説明・入試へつなぐ

26 LESSONS
57全単元ナビ

軸−b/2aの符号

二次関数で「軸−b/2aの符号」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
58全単元ナビ

判別式の符号

二次関数で「判別式の符号」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
59全単元ナビ

2実根の二次不等式

二次関数で「2実根の二次不等式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
60全単元ナビ

重解の二次不等式

二次関数で「重解の二次不等式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
61全単元ナビ

実根なしの二次不等式

二次関数で「実根なしの二次不等式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
62全単元ナビ

解から式を決める二次不等式

二次関数で「解から式を決める二次不等式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
63全単元ナビ

常に正・常に負

二次関数で「常に正・常に負」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
64全単元ナビ

常に非負・常に非正

二次関数で「常に非負・常に非正」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
65全単元ナビ

パラメータ入り二次不等式

二次関数で「パラメータ入り二次不等式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
66全単元ナビ

x²係数が文字

二次関数で「x²係数が文字」が問われ、定義の条件、記号の意味、似た概念との差を答える型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
67全単元ナビ

指定区間で常に成立

二次関数で「指定区間で常に成立」が問われ、必要・十分、反例、存在条件を分け、全場合を閉じる型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
68全単元ナビ

整数解をもつ二次不等式

二次関数で「整数解をもつ二次不等式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
69全単元ナビ

連立二次不等式

二次関数で「連立二次不等式」が問われ、未知量の値・範囲・解の個数を、同値変形と条件管理で決める型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
70全単元ナビ

絶対値付き二次関数

絶対値の中が0になる境界で式の形が変わる型。

初手
絶対値の中が0になる点を数直線に置く
注意
境界の等号と場合の重なり
なぜ・例題・演習へ →
71全単元ナビ

関数全体に絶対値を付ける

絶対値の中が0になる境界で式の形が変わる型。

初手
絶対値の中が0になる点を数直線に置く
注意
境界の等号と場合の重なり
なぜ・例題・演習へ →
72全単元ナビ

変数xに絶対値を付ける

絶対値の中が0になる境界で式の形が変わる型。

初手
絶対値の中が0になる点を数直線に置く
注意
境界の等号と場合の重なり
なぜ・例題・演習へ →
73全単元ナビ

関数と変数の両方に絶対値

絶対値の中が0になる境界で式の形が変わる型。

初手
絶対値の中が0になる点を数直線に置く
注意
境界の等号と場合の重なり
なぜ・例題・演習へ →
74全単元ナビ

面積最大

二次関数で「面積最大」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
75全単元ナビ

距離最小

二次関数で「距離最小」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
76全単元ナビ

放物運動

二次関数で「放物運動」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
77全単元ナビ

利益最大

二次関数で「利益最大」が問われ、現実の場面を変数・式・図表へ翻訳し、結果を現実へ戻す型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
78全単元ナビ

x²+y²の最大最小

二次関数で「x²+y²の最大最小」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
79全単元ナビ

二変数から一変数への帰着

二次関数で「二変数から一変数への帰着」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
80全単元ナビ

二次関数の表・式・グラフの相互変換

二次関数で「二次関数の表・式・グラフの相互変換」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
81全単元ナビ

変域から定義域を逆決定

二次関数で「変域から定義域を逆決定」が問われ、式・表・グラフを往復し、変化、交点、値域を判断する型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →
82全単元ナビ

観測データの二次関数モデル化

二次関数で「観測データの二次関数モデル化」が問われ、目的に合う指標を選び、図表・標本から妥当な範囲だけを読む型。

初手
平方完成し、軸・頂点・定義域を同時に書く
注意
頂点だけで最大最小を決めて端点を落とす
なぜ・例題・演習へ →